Apesar de não funcionar para átomos com muitos elétrons, o modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio também pode ser aplicado para qualquer átomo com um único elétron. Considere um átomo de hélio ionizado
, de tal forma que este átomo tem dois prótons em seu núcleo, mas somente um elétron.
b) Usando o resultado do item anterior calcule os níveis de energia para o
.
b) Usando o resultado do item anterior calcule os níveis de energia para o
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre os níveis de energia do íon
usando o modelo de Bohr. O que precisamos aqui é entender como calcular os níveis de energia para um átomo que tem apenas um elétron, como o
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o modelo de Bohr. Esse modelo explica como os elétrons ocupam níveis de energia específicos ao redor do núcleo do átomo. Para átomos com um único elétron, como o hidrogênio ou o
, a fórmula dos níveis de energia é dada por:
Aqui,
é a energia do nível
,
é o número de prótons no núcleo (que indica a carga nuclear),
é a constante de Rydberg para o hidrogênio, e
é o número quântico principal (nível de energia).
Passo 3
No caso do
, ele tem dois prótons no núcleo, então
. A constante de Rydberg para o hidrogênio,
, vale aproximadamente
joules.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar os níveis de energia do
:
Passo 5
Portanto, a energia dos níveis para o
depende do número quântico
. Quanto maior for
, menos negativa será a energia, ou seja, o elétron estará mais longe do núcleo.
Resposta
Os níveis de energia para o íon
são dados por: