Uma aplicação de R$
gerou um montante de
após 2 anos. Qual foi a taxa de juros simples anual aplicada?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Você investiu R$ 8.000,00 e, depois de 2 anos, isso virou R$ 10.000,00. A gente vai usar o conceito de juros simples para descobrir qual foi a taxa de juros anual aplicada nessa aplicação. Pra isso, precisamos saber o capital inicial (R$ 8.000,00), o montante final (R$ 10.000,00), o tempo (2 anos) e a taxa de juros que a gente quer encontrar.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples. Ela serve pra calcular quanto o dinheiro rende ao longo do tempo sem reinvestir os juros. A fórmula é:
Onde:
-
é o montante final (R$ 10.000,00) -
é o capital inicial (R$ 8.000,00) -
é a taxa de juros simples anual (que a gente quer achar) -
é o tempo em anos (2 anos)
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente sabe na fórmula:
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos isolar
na equação.
Passo 4
Vamos resolver a equação passo a passo:
- Dividindo ambos os lados por 8.000 para simplificar:
- Subtraindo 1 de ambos os lados para deixar o termo com
sozinho:
- Finalmente, dividindo ambos os lados por 2 para encontrar
:
Resposta
A taxa de juros simples anual aplicada foi de 12,5% ao ano.