Uma aplicação de R$ \frac{d}{d x}(\cos(x)) = -\sin(x) d/dx cos(x) = -sen(x) gerou um montante de gerou um montante de após 2 anos. Qual foi a taxa de juros simples anual aplicada?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Você investiu R$ 8.000,00 e, depois de 2 anos, isso virou R$ 10.000,00. A gente vai usar o conceito de juros simples para descobrir qual foi a taxa de juros anual aplicada nessa aplicação. Pra isso, precisamos saber o capital inicial (R$ 8.000,00), o montante final (R$ 10.000,00), o tempo (2 anos) e a taxa de juros que a gente quer encontrar.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples. Ela serve pra calcular quanto o dinheiro rende ao longo do tempo sem reinvestir os juros. A fórmula é:
Onde:
  • é o montante final (R$ 10.000,00)
  • é o capital inicial (R$ 8.000,00)
  • é a taxa de juros simples anual (que a gente quer achar)
  • é o tempo em anos (2 anos)

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente sabe na fórmula:
Nosso objetivo é encontrar , então vamos isolar na equação.

Passo 4

Vamos resolver a equação passo a passo:
  1. Dividindo ambos os lados por 8.000 para simplificar:
  1. Subtraindo 1 de ambos os lados para deixar o termo com sozinho:
  1. Finalmente, dividindo ambos os lados por 2 para encontrar :

Resposta

A taxa de juros simples anual aplicada foi de 12,5% ao ano.

Exercícios relacionados