Um montante de R$
foi obtido após 4 anos com uma aplicação a juros simples de
ao ano. Qual era o capital inicial?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um montante final de R$12.000,00 que foi alcançado após 4 anos com uma aplicação que rende juros simples de 5% ao ano. Nosso objetivo é descobrir qual foi o capital inicial que foi investido.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples:
onde:
-
é o montante final, -
é o capital inicial, -
é a taxa de juros por período, -
é o tempo.
Passo 2
Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que:
-
, -
ao ano, -
anos.
Queremos encontrar
. Então, a equação fica assim:
Passo 3
Vamos calcular o que está dentro do parênteses primeiro:
Então, a equação fica:
Passo 4
Para achar
, vamos isolar ele na equação. Fazemos isso dividindo ambos os lados por 1,20:
Passo 5
Agora, é só fazer a divisão:
Resposta
O capital inicial era de R$10.000,00.
Exercícios relacionados
Um capital de
foi aplicado a uma taxa de juros simples de
ao ano, durante 3 anos. Qual será o montante ao final desse período?
Mostre que, num corpo
, se
, então
ou
.
Uma aplicação de R$
gerou um montante de
após 2 anos. Qual foi a taxa de juros simples anual aplicada?
Dois investimentos,
e
, foram realizados.
investimento
rendeu
em 3 anos com uma taxa de juros simples de
ao ano. O investimento B foi de R$ 4.000,00 por 2 anos. Qual deve ser a taxa de juros simples anual do investimento
para que ele tenha o mesmo rendimento do investimento
?