Dois investimentos,
e
, foram realizados.
investimento
rendeu
em 3 anos com uma taxa de juros simples de
ao ano. O investimento B foi de R$ 4.000,00 por 2 anos. Qual deve ser a taxa de juros simples anual do investimento
para que ele tenha o mesmo rendimento do investimento
?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre dois investimentos, o Investimento A e o Investimento B. A gente precisa descobrir qual a taxa de juros simples anual que o Investimento B deve ter para render a mesma quantia que o Investimento A. Para isso, vamos precisar entender como funciona o cálculo de juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples:
onde:
-
é o valor dos juros, -
é o principal (o valor inicial investido), -
é a taxa de juros ao ano, -
é o tempo em anos.
Passo 3
Vamos calcular os juros do Investimento A. Sabemos que ele rendeu R$ 1.500,00 em 3 anos com uma taxa de juros de 10% ao ano. Usando a fórmula:
Mas, na verdade, já temos o valor dos juros (
), queremos confirmar ou usar esse valor para o Investimento B.
Passo 4
Agora, vamos para o Investimento B. Ele foi de R$ 4.000,00 por 2 anos, e queremos que renda igualmente R$ 1.500,00. Vamos usar a mesma fórmula dos juros simples:
Sabendo que
,
e
anos, vamos substituir na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos resolver para encontrar a taxa de juros
:
Dividindo ambos os lados por 8.000:
Passo 6
Convertendo de decimal para porcentagem:
Resposta
A taxa de juros simples anual do Investimento B deve ser de 18,75% para que ele renda a mesma quantia que o Investimento A.