Dois investimentos, e , foram realizados. investimento rendeu em 3 anos com uma taxa de juros simples de ao ano. O investimento B foi de R$ 4.000,00 por 2 anos. Qual deve ser a taxa de juros simples anual do investimento para que ele tenha o mesmo rendimento do investimento ?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre dois investimentos, o Investimento A e o Investimento B. A gente precisa descobrir qual a taxa de juros simples anual que o Investimento B deve ter para render a mesma quantia que o Investimento A. Para isso, vamos precisar entender como funciona o cálculo de juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples:
onde:
  • é o valor dos juros,
  • é o principal (o valor inicial investido),
  • é a taxa de juros ao ano,
  • é o tempo em anos.

Passo 3

Vamos calcular os juros do Investimento A. Sabemos que ele rendeu R$ 1.500,00 em 3 anos com uma taxa de juros de 10% ao ano. Usando a fórmula:
Mas, na verdade, já temos o valor dos juros ( ), queremos confirmar ou usar esse valor para o Investimento B.

Passo 4

Agora, vamos para o Investimento B. Ele foi de R$ 4.000,00 por 2 anos, e queremos que renda igualmente R$ 1.500,00. Vamos usar a mesma fórmula dos juros simples:
Sabendo que , e anos, vamos substituir na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos resolver para encontrar a taxa de juros :
Dividindo ambos os lados por 8.000:

Passo 6

Convertendo de decimal para porcentagem:

Resposta

A taxa de juros simples anual do Investimento B deve ser de 18,75% para que ele renda a mesma quantia que o Investimento A.

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