Aplicando Briot-Ruffini, dê o quociente e o resto de
Passo 1
Beleza, então temos que dividir o polinômio
pelo binômio
. A gente vai usar o método de Briot-Ruffini, que é uma forma mais rápida de fazer divisões de polinômios, especialmente quando estamos dividindo por binômios de primeiro grau. Para isso, precisamos identificar a raiz do divisor e usar os coeficientes do polinômio que estamos dividindo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a raiz do divisor
. Igualamos a zero:
Essa raiz,
, vai ser usada no nosso cálculo.
Passo 3
Agora, listamos os coeficientes do polinômio que estamos dividindo:
tem os coeficientes
,
,
e
.
Passo 4
Vamos preparar uma tabela para aplicar o método. Colocamos a raiz
à esquerda e os coeficientes à direita:
Passo 5
O primeiro passo do método é trazer o primeiro coeficiente para baixo:
Passo 6
Agora, multiplicamos esse número trazido (2) pela raiz
e colocamos o resultado abaixo do próximo coeficiente:
Passo 7
Somamos os números na segunda coluna:
Passo 8
Repetimos o processo: multiplicamos
pela raiz
:
Passo 9
Somamos os números na terceira coluna:
Passo 10
Finalmente, multiplicamos
pela raiz
:
Resposta
O quociente da divisão é
e o resto é
.
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Derive cada função abaixo.
Derive cada função abaixo.
Determine o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pela parábola por
e pela reta
em torno:
b. Da reta
b. Da reta
Calcule a derivada de segunda ordem de
.