Aplicando Briot-Ruffini, dê o quociente e o resto de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa dividir o polinômio
pelo
usando o método de Briot-Ruffini. Esse método é uma forma rápida de dividir polinômios quando estamos dividindo por algo da forma
. Vamos precisar organizar os coeficientes e seguir alguns passos para encontrar o quociente e o resto dessa divisão.
Passo 2
Primeiro, identificamos o valor de
na expressão
. Como temos
, podemos reescrever isso como
, então
.
Passo 3
Agora, listamos os coeficientes do polinômio que vamos dividir, que é
. Os coeficientes são 5 (de
), -3 (de
) e 2 (constante).
Passo 4
Vamos montar a tabela de Briot-Ruffini. Colocamos o valor de
à esquerda e os coeficientes do polinômio na linha de cima:
Passo 5
Desça o primeiro coeficiente, que é 5:
Passo 6
Multiplique esse 5 por
e coloque o resultado abaixo do segundo coeficiente:
Passo 7
Some o segundo coeficiente com o resultado da multiplicação:
Passo 8
Repita o processo: multiplique
por
:
Passo 9
Some o terceiro coeficiente com o resultado da multiplicação:
Resposta
O quociente da divisão é
e o resto é
. Ou seja,