Aplicando a equação de Bohr, calcule a energia emitida ou absorvida pelo átomo de hidrogênio quando o elétron é excitado do nível 2 para 5.
De
Em qual região do espectro eletromagnético é observada a transição?

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai usar a Equação de Bohr para calcular a energia que é emitida ou absorvida por um átomo de hidrogênio quando o elétron passa do nível 2 para o nível 5. Para isso, precisamos entender um pouquinho sobre os níveis de energia dos elétrons e como a equação de Bohr funciona.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos: o elétron está indo do nível inicial $ n_i = 2 $ para o nível final $ n_f = 5 $. A equação que vamos usar é:
ni = 2
Aqui, $ \Delta E $ representa a mudança na energia do elétron durante a transição.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores de $ n_i $ e $ n_f $ na equação:
ni
Calculando os quadrados:
nf
Então:
De

Passo 4

Vamos resolver a parte dentro dos parênteses:
125 - 14 = 4 - 25100 = -21100 = -0,21
Então:
De

Passo 5

Multiplicando os valores:
De
A energia é positiva porque o elétron está absorvendo energia para saltar para um nível de energia mais alto.

Passo 6

Agora, para descobrir em qual região do espectro eletromagnético essa transição ocorre, precisamos converter a energia $ \Delta E $ para comprimento de onda usando a relação:
De
Onde:
  • $ h $ é a constante de Planck ($ 6.626 \times 10^{-34} , J \cdot s $)
  • $ c $ é a velocidade da luz ($ 3.00 \times 10^{8} , m/s $)
Vamos calcular $ \lambda $:
lambda = hcDe

Resposta

A energia absorvida pelo átomo de hidrogênio nessa transição é aproximadamente $ 4.58 \times 10^{-19} , J $ e essa transição ocorre na região do visível do espectro eletromagnético, especificamente na faixa do azul.

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