Aplicando as propriedades operatórias dos logaritmos, reescrever as expressões abaixo na forma de adção/ousubtração.
a) log(3^2 * 5^5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a expressão usando as propriedades dos logaritmos, transformando multiplicações em adições ou subtrações. Para isso, vamos precisar conhecer as propriedades de logaritmos de produtos e potências.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a propriedade do logaritmo que diz que o log de um produto é igual à soma dos logs. Ou seja, . Aplicando isso na nossa expressão:

Passo 3

Agora, vamos usar outra propriedade dos logaritmos: o logaritmo de uma potência. Essa propriedade nos diz que . Aplicando isso em cada termo:

Resposta

Reescrevendo a expressão original, temos:

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