Aplicando as propriedades operatórias dos logaritmos, reescrever as expressões abaixo na forma de adção/ousubtração.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a expressão
usando as propriedades dos logaritmos, transformando multiplicações e divisões em adições e subtrações. Para isso, vamos usar algumas regras básicas dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da propriedade que diz que o logaritmo de uma divisão é igual à diferença dos logaritmos. Ou seja:
Aplicando isso à nossa expressão:
Passo 3
Agora, vamos usar a propriedade que transforma o logaritmo de um produto em uma soma de logaritmos:
Aplicando isso aos termos que temos:
Então, substituindo na expressão anterior:
Passo 4
Por último, vamos aplicar a propriedade que tira os expoentes para multiplicar pelo logaritmo:
Aplicando isso:
Substituindo de volta na expressão: