Aplicando as propriedades operatórias dos logaritmos, reescrever as expressões abaixo na forma de adção/ousubtração.
b) log((2^3 * 3) / (5^2 * 7))

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a expressão usando as propriedades dos logaritmos, transformando multiplicações e divisões em adições e subtrações. Para isso, vamos usar algumas regras básicas dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da propriedade que diz que o logaritmo de uma divisão é igual à diferença dos logaritmos. Ou seja:
Aplicando isso à nossa expressão:

Passo 3

Agora, vamos usar a propriedade que transforma o logaritmo de um produto em uma soma de logaritmos:
Aplicando isso aos termos que temos:
Então, substituindo na expressão anterior:

Passo 4

Por último, vamos aplicar a propriedade que tira os expoentes para multiplicar pelo logaritmo:
Aplicando isso:
Substituindo de volta na expressão:

Resposta

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