Aplique a definição para encontrar diretamente as transformadas de Laplace das funções descritas:
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos a transformada de Laplace da função
definida por:
Usaremos a definição de transformada de Laplace, que é uma ferramenta da matemática aplicada, especialmente útil em engenharia e física para resolver equações diferenciais. Para isso, precisamos integrar a função multiplicada por
de
até
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a definição da transformada de Laplace:
Como
é diferente de zero apenas no intervalo
, podemos simplificar os limites da integral:
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral:
A integral de
em relação a
é
. Aplicando isso:
Passo 4
Simplificando os termos:
Resposta
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Resposta:
Resposta:
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Resposta: ,
Resposta:
Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
.
Resposta: ,
Resposta:
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Resposta:
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