Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, a gente tem a função
e precisa achar a Transformada de Laplace dela. A Transformada de Laplace é uma ferramenta matemática que transforma funções do tempo
para o domínio da frequência
, facilitando a resolução de equações diferenciais, por exemplo. Para resolver isso, vamos usar as propriedades da Transformada de Laplace e as transformadas das funções que já conhecemos.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a função em duas partes:
e
. A Transformada de Laplace é linear, ou seja,
Então, podemos calcular a transformada de cada parte individualmente.
Passo 3
Vamos começar com a parte constante,
. A Transformada de Laplace de uma constante
é dada por:
No nosso caso,
, então:
Passo 4
Agora, vamos para a parte do cosseno hiperbólico,
. A Transformada de Laplace do cosseno hiperbólico
é:
Aqui,
, então:
Passo 5
Agora, juntando as duas partes que transformamos:
Resposta
A Transformada de Laplace da função
é:
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Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
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Resposta: ,
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Aplique a definição para encontrar diretamente as transformadas de Laplace das funções descritas:
Resposta:
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Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
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Resposta: ,
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Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
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Resposta: ,
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