Aplique o método para encontrar uma primitiva para seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado com técnicas de integração, especialmente envolvendo identidades trigonométricas e substituição. Para resolver isso, vamos usar algumas manobras com funções trigonométricas e uma boa substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador . Para facilitar, vamos multiplicar o numerador e o denominador por . Isso ajuda a eliminar alguns termos e simplificar a expressão.
Passo 3
Agora, vamos expandir o denominador:
Sabemos que , então substituindo:
Então, o denominador simplifica para .
Passo 4
Agora, nossa integral fica:
Vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador: