Aplique as relações entre fluxos e forças da termodinâmica fora do equilíbrio no regime linear para abordar o fenômeno Termoelétrico. Explique os seguintes efeitos:
(a) O Efeito Seebeck.
(b) O Efeito Peltier.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre os fenômenos termoelétricos usando as relações entre fluxos e forças da termodinâmica fora do equilíbrio no regime linear. A matéria envolve termodinâmica e eletricidade, especificamente os Efeitos Seebeck e Peltier. Para isso, vamos precisar entender como fluxos de calor e carga elétrica se relacionam com forças como gradientes de temperatura e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os conceitos básicos. Na termodinâmica fora do equilíbrio, especialmente no regime linear, os fluxos (como fluxo de calor e de carga elétrica) são proporcionais às forças que os impulsionam (como gradientes de temperatura e de potencial). Podemos representar isso com equações lineares usando coeficientes de acoplamento.

Passo 3

Vamos representar os fluxos e forças:
  • Jq = Lqq (-nabla T) + Lqe (-nabla V) Je = Leq (-nabla T) + Lee (-nabla V) : fluxo de calor
  • : fluxo de carga elétrica
  • : gradiente de temperatura
  • : gradiente de potencial elétrico
As relações lineares ficam:
Aqui, , , , e são os coeficientes de acoplamento que relacionam os fluxos às forças.

Passo 4

Agora, vamos focar no Efeito Seebeck. Esse efeito ocorre quando existe um gradiente de temperatura ( Je = Leq (-nabla T) + Lee (-nabla V) ) e gera uma diferença de potencial elétrico ( 0 = Leq (-nabla T) + Lee (-nabla V) ). Ou seja, o fluxo de calor faz com que as cargas elétricas se movam, criando uma tensão.
Usando a segunda equação:
nabla V = LeqLee nabla T
Para o Efeito Seebeck, não há corrente elétrica líquida ( boxedS = LeqLee ), então:
Podemos isolar :
O coeficiente é conhecido como coeficiente de Seebeck ( ):

Passo 5

Agora, vamos para o Efeito Peltier. Esse efeito ocorre quando uma corrente elétrica ( Jq = Lqq (-nabla T) + Lqe (-nabla V) ) atravessa um material conduzindo calor ( Jq = Lqe (-nabla V) ). Isso significa que a passagem de carga elétrica transporta calor, resultando em aquecimento ou resfriamento em diferentes pontos do material.
Voltando à primeira equação:
Je = Lee (-nabla V)
Para o Efeito Peltier, consideramos que não há fluxo de calor devido ao gradiente de temperatura externo ( Jq = LqeLee Je ), então:
boxedPi = LqeLee
Sabemos que . Com :
Podemos relacionar e :
O coeficiente é conhecido como coeficiente de Peltier ( ):

Resposta

(a) O Efeito Seebeck está descrito pelo coeficiente , onde um gradiente de temperatura gera uma diferença de potencial elétrico.
(b) O Efeito Peltier é representado pelo coeficiente , no qual uma corrente elétrica conduz calor, causando aquecimento ou resfriamento.

Exercícios relacionados