Aplique o teorema do confronto (ou sanduíche) para calcular os seguintes limites: (a) lim x 0^+ raizx cos (ln x) (b) lim x 0^+ raizx e^sen(pix) © lim x +infty(2+cos x)^1x. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule os seguintes limites, caso existam: (a) lim x infty[2^x-3^x] (b) lim x infty 1-2^x1-3^x © lim x 0 5^x-1x (d) lim x infty ln (xx+1) (e) lim x infty[ln (2 x+1)-ln (x+3)] (f) lim x 0^+ e^1 / x ln (x) (g) lim x 0 x-tg xx+tg x. (h) lim x -infty(x+2x+1)^x. (i) lim x +infty(x-4x-1)^x+3. (j) lim x +infty(x^2+1x^2-3)^x^2. (k) lim x +infty(1+12 x-1)^2 x. (l) lim x +infty(2+2x)^x. As funções seno e cosseno hiperbólicos são definidas por senh(x) = (e^x - e^(-x)) / 2 e cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2 respectivamente. Calcule o limite dessas funções para x -> +- infinito e esboce o gráfico de f(t) = cosh(t). Demonstre as seguintes afirmações: (a) O polinômio p(x) = x^4 - 3x^3 + 4 tem alguma raiz real no intervalo [1, 2]. (b) A equação 2^x + 3 = 4 x tem pelo menos duas soluções reais. Sejam P e Q polinômios de grau m e n, respectivamente. Encontre o valor de lim x infty P(x)Q(x) quando o grau de P for: (a) Menor que o grau de Q. (b) Maior ou igual que o grau de Q.