Aplique o Teorema Fundamental do cálculo para calcular a integral.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Isso envolve conhecimentos de cálculo integral, especificamente sobre como encontrar antiderivadas e calcular áreas sob a curva.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que se temos uma função
contínua no intervalo
e
é uma antiderivada de
, então a integral definida de
de
a
é dada por:
Aqui, nossa função
é
, e precisamos encontrar uma antiderivada
.
Passo 3
Vamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada de
é
, onde
é a constante de integração. Então, para
:
Passo 4
Agora que temos
, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 5
Calculamos
e
:
Passo 6
Subtraímos
de
:
Resposta
A integral
é igual a 4.
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