Aplique o Teorema Fundamental do Cálculo para determinar a derivada da função.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente encontrar a derivada da função
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Esse teorema é super útil quando temos uma função definida por uma integral, e ele nos ajuda a achar a derivada dessa função facilmente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que diz o Teorema Fundamental do Cálculo, mais especificamente a Parte 1. Ele afirma que se tivermos uma função definida por uma integral da forma
, então a derivada dessa função em relação a
é simplesmente a função dentro da integral avaliada em
. Ou seja,
.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, a função
está na forma
. Aqui,
e o limite inferior da integral é
. Segundo o teorema, precisamos só avaliar
em
.
Passo 4
Portanto, a derivada de
em relação a
é:
Resposta
A derivada da função é
.
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