Aplique o Teste da Razão para determinar se as séries convergem, divergem ou se o método não fornece informação conclusiva.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para usar o Teste da Razão para descobrir se a série converge, diverge ou se o teste não dá uma resposta clara. O Teste da Razão é uma ferramenta que ajuda a analisar séries infinitas olhando para a razão entre termos consecutivos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série, que é a expressão que representa cada termo da soma. Aqui, o termo geral é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Teste da Razão. Esse teste consiste em calcular o limite da razão entre e quando tende ao infinito:
Se , a série converge; se , diverge; e se , o teste não é conclusivo.