Aplique Teste da Razão ou Raíz, para determinar se as séries convergem, divergem ou se o método não fornece informação conclusiva.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa aplicar o Teste da Razão ou o Teste da Raíz para descobrir se a série converge, diverge ou se o método não dá uma resposta clara. Para isso, vamos precisar entender como funcionam esses testes e aplicar um deles à nossa série.
Passo 2
Vamos usar o Teste da Razão, que é bem útil para séries com fatoriais ou potências. O teste diz o seguinte:
Para a série , calcule o limite .
Se , a série converge.
Se , a série diverge.
Se , o teste não conclui nada.
Passo 3
Primeiro, vamos identificar o termo geral da nossa série: