Um apontador laser vermelho incide sobre uma grade de difração produzindo um padrão de difração sobre uma tela atrás da grade. Se o apontador laser vermelho for substituído pelo verde, os pontos claros verdes sobre a tela estarão mais próximos uns dos outros ou mais afastados em relação aos pontos produzidos pelo vermelho?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um apontador laser vermelho que, ao incidir sobre uma grade de difração, cria um padrão de pontos claros na tela. A pergunta é: se trocarmos o laser vermelho por um verde, esses pontos verdes ficarão mais próximos ou mais afastados uns dos outros em relação aos pontos vermelhos?
Aqui, estamos lidando com difração de luz e grade de difração. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a posição dos pontos na tela com o comprimento de onda da luz.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula da difração em grade:
Onde:
-
é o espaçamento entre as linhas da grade, -
é o ângulo de difração, -
é a ordem da difração (1ª, 2ª, etc.), -
é o comprimento de onda da luz.
Essa fórmula nos mostra como a posição dos pontos na tela depende do comprimento de onda da luz usada.
Passo 3
Agora, vamos comparar os comprimentos de onda da luz vermelha e verde. Geralmente:
- Vermelho tem um comprimento de onda maior (aproximadamente 650 nm),
- Verde tem um comprimento de onda menor (aproximadamente 500 nm).
Como o comprimento de onda do verde é menor que o do vermelho, vamos ver como isso afeta a posição dos pontos na tela.
Passo 4
Usando a fórmula, se o comprimento de onda
diminui (de vermelho para verde), para manter a igualdade:
Isso significa que o ângulo
para a luz verde será menor que para a vermelha.
Passo 5
Menor ângulo
implica que os pontos verdes na tela estarão mais próximos do centro (ponto central) do que os pontos vermelhos. Portanto, os pontos verdes estarão mais próximos uns dos outros em relação aos pontos vermelhos.
Resposta
Os pontos claros verdes na tela ficarão mais próximos uns dos outros em relação aos pontos produzidos pelo laser vermelho.
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.
Nos Exercícios 17-24, resolva o sistema linear dado por qualquer método.
20.
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Indique se a equação é linear em
e
.
(f)
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