Indique se a equação é linear em
e
.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, temos uma equação pra analisar se ela é linear nos três termos
,
e
. A gente vai usar conceito de equações lineares, que são aquelas onde cada variável aparece apenas na primeira potência e não está dentro de funções mais complicadas. Vamos precisar identificar os coeficientes de cada variável e ver como elas aparecem na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma equação linear. Uma equação é linear em
,
e
se ela puder ser escrita na forma:
Onde
,
e
são números reais, e
é uma constante.
Passo 3
Agora, vamos dar uma olhada na equação que temos:
Vamos identificar os coeficientes de cada variável:
- O coeficiente de
é - O coeficiente de
é - O coeficiente de
é - O lado direito da equação é
, que é uma constante.
Passo 4
Precisamos verificar se cada variável está na primeira potência e se não há termos não lineares, como produtos entre variáveis ou funções complicadas delas. Na nossa equação:
-
está na primeira potência e multiplicada por -
está na primeira potência e multiplicada por -
está na primeira potência e multiplicada por
Não há nenhum termo como
,
ou qualquer outra coisa que não seja uma linha reta.
Resposta
Sim, a equação
é linear em
,
e
, porque cada variável aparece apenas na primeira potência e não está envolvida em operações não lineares.