Beleza, temos uma equação pra analisar se ela é linear nos três termos , e . A gente vai usar conceito de equações lineares, que são aquelas onde cada variável aparece apenas na primeira potência e não está dentro de funções mais complicadas. Vamos precisar identificar os coeficientes de cada variável e ver como elas aparecem na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma equação linear. Uma equação é linear em , e se ela puder ser escrita na forma:
Onde , e são números reais, e é uma constante.
Passo 3
Agora, vamos dar uma olhada na equação que temos:
Vamos identificar os coeficientes de cada variável:
O coeficiente de é
O coeficiente de é
O coeficiente de é
O lado direito da equação é , que é uma constante.
Passo 4
Precisamos verificar se cada variável está na primeira potência e se não há termos não lineares, como produtos entre variáveis ou funções complicadas delas. Na nossa equação:
está na primeira potência e multiplicada por
está na primeira potência e multiplicada por
está na primeira potência e multiplicada por
Não há nenhum termo como , ou qualquer outra coisa que não seja uma linha reta.
Resposta
Sim, a equação é linear em , e , porque cada variável aparece apenas na primeira potência e não está envolvida em operações não lineares.