Após um processo de pirólise, a análise do gás de um produto forneceu 6,4 % de CO2, 0,1 % de O2, 39 % de CO, 51,8 % de H2, 0,6 % de CH4 e 2,1 % de N2. Esse gás entrou na câmara de combustão a 90^circ F e a uma pressão de 35 inHg , foi queimado com 40% de excesso de ar (seco) que estava a 70 ^circ F e a uma pressão atmosférica de 29,4 inHg, e 10% de CO permaneceram não queimados. Considerando como base de cálculo 100 lbmol de gás entrando na câmara de combustão e, sabendo que o gás de exaustão (saída de câmara de combustão) estava a 29,4 inHg e 400^circ F calcule a razão volumétrica entre o gás de exaustão e o de entrada.

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o exercício nos apresenta. Temos um gás resultante de um processo de pirólise com a seguinte composição percentual:
  • 6,4% de CO2
  • 0,1% de O2
  • 39% de CO
  • 51,8% de H2
  • 0,6% de CH4
  • 2,1% de N2
Esse gás entra na câmara de combustão a uma temperatura de 90^circ F e pressão de 35 inHg. Ele é queimado com 40% de excesso de ar seco, que está a 70^circ F e pressão atmosférica de 29,4 inHg. Além disso, 10% de CO permanecem não queimados após a combustão.
A base de cálculo é de 100 lbmol de gás entrando na câmara de combustão. Sabemos que o gás de exaustão sai a 29,4 inHg e 400^circ F. Nosso objetivo é calcular a razão volumétrica entre o gás de exaustão e o de entrada.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanceamento de reações químicas, estequiometria de combustão e a Lei dos Gases Ideais para relacionar volumes, temperaturas e pressões.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar 100 lbmol de gás de entrada. Isso facilita nossos cálculos, pois trabalharemos com percentuais diretamente como mols. Então, temos:
  • CO2: 6,4 lbmol
  • O2: 0,1 lbmol
  • CO: 39 lbmol
  • H2: 51,8 lbmol
  • CH4: 0,6 lbmol
  • N2: 2,1 lbmol

Passo 3

Agora, precisamos determinar quanto ar será fornecido para a combustão. Sabemos que há 40% de excesso de ar. Primeiro, vamos calcular o ar teórico necessário para queimar completamente os componentes combustíveis do gás.
Os componentes combustíveis são: CO, H2 e CH4.
Para cada uma dessas substâncias, vamos determinar a quantidade de oxigênio necessária para a combustão completa:
  • Para CO: CO + 12O2 CO2
  • Para H2: 2H2 + O2 2H2O
  • Para CH4: CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O

Passo 4

Calculando o oxigênio necessário para cada componente:
  • CO: 39 lbmol de CO × 0,5 = 19,5 lbmol de O2
  • H2: 51,8 lbmol de H2 × 0,5 = 25,9 lbmol de O2 (porque para cada 2 mols de H2, precisamos de 1 mol de O2)
  • CH4: 0,6 lbmol de CH4 × 2 = 1,2 lbmol de O2
Total de O2 teórico necessário: 19,5 + 25,9 + 1,2 = 46,6 lbmol
Com 40% de excesso de ar, o ar fornecido será: 46,6 × 1,4 = 65,24 lbmol de O2

Passo 5

Sabendo que o ar é composto por aproximadamente 21% de O2 e 79% de N2, vamos calcular a quantidade de ar fornecido.
Mols de ar necessários: 65,24 lbmol de O2 ÷ 0,21 ≈ 310,67 lbmol de ar
Dessa quantidade de ar, a quantidade de N2 fornecida é: 310,67 × 0,79 ≈ 245,31 lbmol de N2

Passo 6

Agora, vamos balancear os produtos da combustão. Lembrando que 10% de CO permanece não queimado.
Primeiro, calculamos a quantidade de O2 remanescente:
O2 fornecido = 65,24 lbmol
O2 consumido = 46,6 lbmol
O2 remanescente = 65,24 - 46,6 = 18,64 lbmol
Agora, ajustamos o CO:
CO não queimado = 10% de 39 lbmol = 3,9 lbmol
Então, o CO queimado = 39 - 3,9 = 35,1 lbmol, que será convertido em CO2.
Portanto, produtos da combustão:
  • CO2 de combustão: 35,1 lbmol
  • CO2 inicial: 6,4 lbmol
  • Total CO2: 6,4 + 35,1 = 41,5 lbmol
  • H2O: 51,8 lbmol de H2 produzirão 25,9 lbmol de O2 consumidos, formando 51,8 lbmol de H2O
  • CH4: 0,6 lbmol totalmente queimado formam 0,6 lbmol de CO2 e 1,2 lbmol de H2O
Total H2O: 51,8 + 1,2 = 53 lbmol
  • Gases inertes: N2 do ar fornecido = 245,31 lbmol
  • CO não queimado: 3,9 lbmol
  • O2 remanescente: 18,64 lbmol

Passo 7

Agora, vamos compilar todos os produtos da combustão:
  • CO2: 41,5 lbmol
  • H2O: 53 lbmol
  • N2: 245,31 lbmol
  • CO não queimado: 3,9 lbmol
  • O2 remanescente: 18,64 lbmol
Total de produtos: 41,5 + 53 + 245,31 + 3,9 + 18,64 ≈ 362,35 lbmol

Passo 8

Vamos agora calcular os volumes dos gases de entrada e de exaustão usando a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura:
V = nRTP
Onde:
  • $ V $ = volume
  • $ n $ = mols
  • $ R $ = constante dos gases (constante proporcional)
  • $ T $ = temperatura absoluta (°R)
  • $ P $ = pressão
Para facilitar, podemos calcular a razão volumétrica usando a relação direta entre $ \frac{nT}{P} $.
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Rankine (°R):
V
Entradas:
  • Temperatura de entrada: 90°F → 549,67°R
  • Pressão de entrada: 35 inHg
Exaustão:
  • Temperatura de exaustão: 400°F → 859,67°R
  • Pressão de exaustão: 29,4 inHg

Passo 9

Calculando a razão volumétrica:
Razão = nex times Tex / Pexnin times Tin / Pin ã
Onde:
  • $ n_{ex} $ = 362,35 lbmol
  • $ T_{ex} $ = 859,67°R
  • $ P_{ex} $ = 29,4 inHg
  • $ n_{in} $ = 100 lbmol
  • $ T_{in} $ = 549,67°R
  • $ P_{in} $ = 35 inHg
Substituindo:
nex ã
Calculando passo a passo:
Tex ã

Resposta

A razão volumétrica entre o gás de exaustão e o de entrada é aproximadamente 6,76.

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