Após ser atingido por um objeto em movimento, é possível que um objeto parado adquira um momento final maior do que o momento inicial daquele em movimento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta se, depois de ser atingido por um objeto que está se movendo, é possível que o objeto que estava parado ganhe um momento (ou quantidade de movimento) maior do que o momento inicial daquele que estava em movimento. A matéria aqui é momentum (ou quantidade de movimento) e vamos precisar entender Lei da Conservação do Momentum para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momentum. O momentum § de um objeto é dado pela fórmula:
onde m é a massa e v é a velocidade do objeto. É uma grandeza vetorial, ou seja, tem direção e sentido.
Passo 3
Agora, a Lei da Conservação do Momentum diz que, em um sistema isolado (sem forças externas), o momentum total antes de uma colisão é igual ao momentum total depois da colisão. Matemáticamente:
Passo 4
Vamos aplicar isso ao problema. Suponha que temos dois objetos:
- Objeto A: em movimento, com massa m₁ e velocidade v₁.
- Objeto B: parado, com massa m₂ e velocidade v₂ = 0.
O momentum inicial total é apenas o momentum do objeto A:
Passo 5
Após a colisão, digamos que o objeto B comece a se mover com uma velocidade v₂’. O momentum final total será:
onde v₁’ é a nova velocidade do objeto A.
Passo 6
Queremos saber se m₂ × v₂’ pode ser maior que m₁ × v₁. Da Lei da Conservação do Momentum:
Para que m₂ × v₂’ > m₁ × v₁, seria necessário que:
Mas isso violaria a conservação do momentum, a menos que tenhamos forças externas ou outras condições específicas.
Passo 7
Na maioria dos casos, especialmente em colisões isoladas, não é possível que um objeto inicialmente parado adquira um momentum maior do que o objeto que estava em movimento, porque isso exigiria que o momentum total aumentasse, o que vai contra a conservação do momentum.
Resposta
Não, em um sistema isolado, um objeto inicialmente parado não pode adquirir um momento final maior do que o momento inicial do objeto que estava em movimento, de acordo com a Lei da Conservação do Momentum.
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