Em uma pista de boliche, o mecanismo alimentador de bolas deve exercer uma força para que as bolas sejam empurradas para cima em uma rampa de 1,0 m de comprimento. A rampa conduz as bolas até uma calha que está 0,5 m acima da base da rampa. Qual é a força aproximada que o mecanismo deve exercer sobre uma bola de boliche de 5,0 kg ?

Passo 1

Então, temos um problema de física envolvendo uma pista de boliche. Precisamos descobrir a força que o mecanismo alimentador de bolas deve exercer para empurrar uma bola de 5,0 kg para cima numa rampa com 1,0 m de comprimento e que leva a uma calha a 0,5 m de altura. Vamos usar os conceitos de forças em planos inclinados e Lei da Gravitação de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a inclinação da rampa. Sabemos que a rampa tem um comprimento de 1,0 m e leva a uma altura de 0,5 m. Podemos usar essas informações para encontrar o ângulo de inclinação (θ) da rampa.
A relação entre a altura, o comprimento da rampa e o seno do ângulo é dada por:
sin(theta) = a
Então,
theta = arcsin(0,5) = 30^circ

Passo 3

Agora, vamos calcular a componente da força gravitacional que age paralelamente à rampa. A força gravitacional total que age na bola é:
Fgravidade = m times g = 5,0,kg times 9,8,m/s^2 = 49,N
A parte dessa força que puxa a bola para baixo ao longo da rampa é:
Fparal<=l = Fgravidade times sin(theta) = 49,N times sin(30^circ) = 49,N times 0,5 = 24,5,N

Passo 4

Para empurrar a bola para cima da rampa, o mecanismo precisa exercer uma força igual e oposta à componente da força gravitacional que puxa a bola para baixo. Portanto, a força necessária é de 24,5 N.

Resposta

A força que o mecanismo deve exercer sobre a bola de boliche é aproximadamente 24,5 N.

Exercícios relacionados