Em uma pista de boliche, o mecanismo alimentador de bolas deve exercer uma força para que as bolas sejam empurradas para cima em uma rampa de
de comprimento. A rampa conduz as bolas até uma calha que está
acima da base da rampa. Qual é a força aproximada que o mecanismo deve exercer sobre uma bola de boliche de
?
Passo 1
Então, temos um problema de física envolvendo uma pista de boliche. Precisamos descobrir a força que o mecanismo alimentador de bolas deve exercer para empurrar uma bola de 5,0 kg para cima numa rampa com 1,0 m de comprimento e que leva a uma calha a 0,5 m de altura. Vamos usar os conceitos de forças em planos inclinados e Lei da Gravitação de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a inclinação da rampa. Sabemos que a rampa tem um comprimento de 1,0 m e leva a uma altura de 0,5 m. Podemos usar essas informações para encontrar o ângulo de inclinação (θ) da rampa.
A relação entre a altura, o comprimento da rampa e o seno do ângulo é dada por:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a componente da força gravitacional que age paralelamente à rampa. A força gravitacional total que age na bola é:
A parte dessa força que puxa a bola para baixo ao longo da rampa é:
Passo 4
Para empurrar a bola para cima da rampa, o mecanismo precisa exercer uma força igual e oposta à componente da força gravitacional que puxa a bola para baixo. Portanto, a força necessária é de 24,5 N.
Resposta
A força que o mecanismo deve exercer sobre a bola de boliche é aproximadamente 24,5 N.