Em uma pista de boliche, o mecanismo alimentador de bolas deve exercer uma força para que as bolas sejam empurradas para cima em uma rampa de de comprimento. A rampa conduz as bolas até uma calha que está acima da base da rampa. Qual é a força aproximada que o mecanismo deve exercer sobre uma bola de boliche de ?

Passo 1

Então, temos um problema de física envolvendo uma pista de boliche. Precisamos descobrir a força que o mecanismo alimentador de bolas deve exercer para empurrar uma bola de 5,0 kg para cima numa rampa com 1,0 m de comprimento e que leva a uma calha a 0,5 m de altura. Vamos usar os conceitos de forças em planos inclinados e Lei da Gravitação de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a inclinação da rampa. Sabemos que a rampa tem um comprimento de 1,0 m e leva a uma altura de 0,5 m. Podemos usar essas informações para encontrar o ângulo de inclinação (θ) da rampa.
A relação entre a altura, o comprimento da rampa e o seno do ângulo é dada por:
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a componente da força gravitacional que age paralelamente à rampa. A força gravitacional total que age na bola é:
A parte dessa força que puxa a bola para baixo ao longo da rampa é:

Passo 4

Para empurrar a bola para cima da rampa, o mecanismo precisa exercer uma força igual e oposta à componente da força gravitacional que puxa a bola para baixo. Portanto, a força necessária é de 24,5 N.

Resposta

A força que o mecanismo deve exercer sobre a bola de boliche é aproximadamente 24,5 N.

Exercícios relacionados

Uma arma cuja massa é dispara um projétil com massa de adquirindo uma velocidade de . Calcule a velocidade de recuo da arma.
Em , a aceleração de uma partícula em movimento circular uniforme no sentido anti-horário é . Em , sua aceleração é . Se , é menor que um período, determinar o raio da trajetória da partícula. No sistema de unidades SI, a velocidade angular é expressa em radianos/s.
(20 pontos)
Um automóvel de massa igual a 1200 kg sobe uma colina com inclinação de com velocidade de . Calcule (a) o trabalho que o motor realiza em 5 min e (b) a potência desenvolvida. Despreze os efeitos do atrito.
Após ser atingido por um objeto em movimento, é possível que um objeto parado adquira um momento final maior do que o momento inicial daquele em movimento?