Um automóvel de massa igual a 1200 kg sobe uma colina com inclinação de
com velocidade de
. Calcule (a) o trabalho que o motor realiza em 5 min e (b) a potência desenvolvida. Despreze os efeitos do atrito.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! Temos um carro com massa de 1200 kg que está subindo uma colina inclinada de
a uma velocidade constante de
. Vamos calcular dois pontos: (a) o trabalho que o motor faz em 5 minutos e (b) a potência desenvolvida. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho e potência na física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (
) realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde
é a força aplicada na direção do deslocamento e
é a distância percorrida.
Passo 3
Como o carro está subindo a colina a velocidade constante, a força que o motor precisa aplicar é igual à componente da força peso na direção da subida. A força peso (
) é:
onde
e
.
Passo 4
A componente da força peso na direção da subida (
) é:
Vamos calcular isso:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a distância (
) que o carro percorre em 5 minutos. Primeiro, convertemos 5 minutos para segundos:
Como a velocidade é constante, a distância é:
Passo 6
Com a força e a distância, podemos calcular o trabalho realizado pelo motor:
Passo 7
Agora, para a potência (
), lembramos que potência é trabalho dividido pelo tempo:
Resposta
(a) O trabalho realizado pelo motor em 5 minutos é aproximadamente
.
(b) A potência desenvolvida é aproximadamente
.