Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição: paralelo ao vetor
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar um vetor genérico que seja paralelo ao vetor
. Isso envolve o conteúdo de vetores paralelos na matéria de álgebra vetorial. Para resolver isso, vamos precisar entender que vetores paralelos têm a mesma direção, ou seja, um é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se dois vetores são paralelos, então um pode ser escrito como um múltiplo escalar do outro. Isso significa que o vetor genérico
paralelo a
pode ser expresso como:
onde
é um número real qualquer (o escalar).
Passo 3
Agora, substituímos os componentes do vetor
na equação acima:
Passo 4
Assim, qualquer vetor que seja um múltiplo de
terá a forma
, onde
pode ser qualquer número real. Isso garante que
seja sempre paralelo a
, pois mantém a mesma direção.
Resposta
O vetor genérico paralelo a
é dado por: