Sabendo que o ponto
pertence à reta que passa pelos pontos
, determinar
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão diz que o ponto
está na reta que passa pelos pontos
e
. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
. Para isso, vamos usar o conceito de equação paramétrica da reta no espaço.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o vetor diretor da reta. O vetor diretor é dado pela diferença entre as coordenadas de
e
:
Passo 3
Agora, escrevemos a equação paramétrica da reta usando o ponto
e o vetor diretor
. Seja
o parâmetro, temos:
Ou de forma mais simples:
Passo 4
Sabemos que o ponto
está na reta, então suas coordenadas devem satisfazer as equações paramétricas. Vamos igualar as coordenadas de
às equações da reta:
Passo 5
Agora que encontramos
, substituímos esse valor nas equações de
e
para encontrar
e
:
Resposta
Os valores são
e
.
Exercícios relacionados
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição: paralelo ao vetor
;
Sejam
e
bases ordenadas de
. Ache as seguintes matrizes de mudança de base:
Justifique a sua resposta.
Considere os vetores
e
em
. Escreva o vetor
como combinação linear de
e
.