Apresentar um vetor genérico que satisfaz a condição: paralelo ao plano ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente apresentar um vetor genérico que seja paralelo ao plano . Isso está relacionado ao conteúdo de vetores e planos na geometria analítica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um vetor ser paralelo a um plano e como representar isso matematicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o plano é aquele onde a coordenada é sempre zero. Então, qualquer vetor que seja paralelo a esse plano não deve ter componente na direção , ou seja, a coordenada do vetor deve ser zero.
Passo 3
Então, podemos dizer que um vetor genérico em tem a forma:
Para que v seja paralelo ao plano xy, precisamos que vz = 0.
Passo 4
Assim, o vetor que satisfaz a condição de ser paralelo ao plano xy será:
v = vx vy 0
Onde vx e vy podem ser quaisquer números reais.
Resposta
Um vetor genérico paralelo ao plano xy é v = vx vy 0 , onde vx e vy são números reais.