Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. Temos dois pontos no espaço, A = (2, -2, 3) e B = (1, 1, 5), além de um vetor v = (1, 3, -4). A pergunta quer que calculemos a magnitude (ou comprimento) de B + 2,AB.
Aqui, AB representa o vetor que vai de A até B. Para resolver isso, precisamos saber como encontrar um vetor entre dois pontos e como calcular a magnitude de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor AB. Para isso, subtraímos as coordenadas de A das coordenadas de B:
AB = B - A = (1-2, 1-(-2), 5-3) = (-1, 3, 2)
Então, AB = (-1, 3, 2).
Passo 3
Agora, vamos multiplicar o vetor AB por 2:
2,AB = 2 times (-1, 3, 2) = (-2, 6, 4)
Passo 4
Em seguida, somamos o vetor B ao resultado que obtivemos:
Lembrando que o ponto B = (1, 1, 5) pode ser visto como um vetor posição.