Apresente a equação para avaliar a distribuição de concentração no local da tomada de água e justifique as hipóteses/simplificações adotadas.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos apresentar a equação que descreve como a concentração de uma substância varia no local onde a água é captada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transporte de massa em fluidos, especificamente a equação de advecção-difusão, que nos ajuda a modelar como a concentração se distribui no fluxo de água.
Passo 2
A equação de advecção-difusão é dada por:
Onde:
-
é a concentração da substância. -
é o vetor velocidade do fluxo de água. -
é o coeficiente de difusão. -
é a fonte ou sumidouro da substância.
Essa equação representa como a concentração muda no tempo devido à movimentação do fluxo (advecção), à difusão e à presença de fontes ou sumidouros.
Passo 3
Para simplificar, vamos assumir que o sistema está em regime estacionário, ou seja, as variações no tempo são nulas (
). Também consideraremos que não há fontes ou sumidouros na área de interesse (
).
Passo 4
Com essas simplificações, a equação fica:
Essa é a equação que descreve a distribuição de concentração no local da tomada de água, levando em conta a movimentação do fluxo e a difusão da substância.
Resposta
A equação para avaliar a distribuição de concentração no local da tomada de água é:
As simplificações adotadas foram considerar o regime estacionário (
) e a ausência de fontes ou sumidouros (
).
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