Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a expansão de polinômios e integração de termos polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar expandir o polinômio dentro da integral e depois integrar cada termo individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Para isso, usamos a fórmula
:
Passo 3
Agora que temos a expressão expandida, podemos reescrever a integral:
Vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para uma potência de
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra de integração em cada termo:
Passo 5
Somando todas as integrais encontradas:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
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Seja
Determine os valores de e
para que
seja contínua em
.
Determine os valores de