Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a expansão de polinômios e integração de termos polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar expandir o polinômio dentro da integral e depois integrar cada termo individualmente.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir . Para isso, usamos a fórmula :

Passo 3

Agora que temos a expressão expandida, podemos reescrever a integral:
Vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para uma potência de é:
onde é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando a regra de integração em cada termo:

Passo 5

Somando todas as integrais encontradas:

Resposta

A integral de em relação a é:
onde é a constante de integração.

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Seja
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