Apresente todas as tabelas com os dados experimentais e suas respectivas incertezas. Apresente também as equações algébricas utilizadas para o cálculo da resistência elétrica e do inverso do quadrado do diâmetro, além das equações algébricas utilizadas no cálculo de suas incertezas propagadas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente organizar os dados experimentais em tabelas, mostrar as incertezas de cada medida, e também apresentar as equações que usamos para calcular a resistência elétrica e o inverso do quadrado do diâmetro . Além disso, temos que mostrar como propagamos essas incertezas nessas equações. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre medição de resistência, diâmetro, e como calcular incertezas propagadas.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados experimentais em tabelas. Vamos supor que temos várias medições de resistência e diâmetro. Cada medida tem uma incerteza associada, que geralmente vem do instrumento de medição que estamos usando. Vamos criar duas tabelas: uma para resistência e outra para diâmetro.
Tabela 1: Dados de Resistência Elétrica
Medida nº Resistência ( ) Incerteza ( )
1 10.5 0.1
2 10.7 0.1
3 10.6 0.1
4 10.8 0.1
Tabela 2: Dados de Diâmetro
Medida nº Diâmetro (mm) Incerteza (mm)
1 2.00 0.02
2 2.01 0.02
3 1.99 0.02
4 2.02 0.02

Passo 3

Agora, vamos às equações algébricas para calcular a resistência elétrica e o inverso do quadrado do diâmetro .
A resistência elétrica geralmente pode ser medida diretamente com um multímetro, então não precisamos de uma equação específica para calculá-la nesse contexto.
Já para o inverso do quadrado do diâmetro, a equação é:
Essa fórmula vai nos ajudar a relacionar a medida do diâmetro com a grandeza que queremos calcular.

Passo 4

Agora, vamos falar sobre como calcular as incertezas propagadas para cada uma dessas quantidades calculadas.
Para resistência , se assumirmos que a única incerteza vem da medida direta, a incerteza propagada é simplesmente a incerteza da medida:
Já para o inverso do quadrado do diâmetro , usamos a regra de propagação de incertezas para funções de uma variável. Se temos uma função , a incerteza propagada é:
No nosso caso, , então . Aplicando a regra:

Passo 5

Vamos aplicar essas equações aos nossos dados. Primeiro, para cada medida de , já temos a incerteza . Para , vamos calcular o valor e a incerteza propagada usando os valores de diâmetro e suas incertezas.
Por exemplo, para a primeira medida de diâmetro mm com mm:
Fazendo isso para todas as medidas, teremos uma tabela com os valores calculados e suas incertezas.

Passo 6

Vamos montar a tabela final com os cálculos feitos:
Tabela 3: Cálculos de e suas Incertezas
Medida nº Diâmetro (mm) Incerteza (mm) (mm ) (mm )
1 2.00 0.02 0.250 0.005
2 2.01 0.02 0.248 0.005
3 1.99 0.02 0.252 0.005
4 2.02 0.02 0.245 0.005

Resposta

Assim, organizamos todos os dados experimentais com suas incertezas e apresentamos as equações usadas para calcular a resistência elétrica e o inverso do quadrado do diâmetro, além das equações para as incertezas propagadas. As tabelas finais mostram todos os valores calculados e suas respectivas incertezas.

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