Apresente todas as tabelas com os dados experimentais e suas respectivas incertezas. Apresente também as equações algébricas utilizadas para o cálculo da resistência elétrica e do inverso do quadrado do diâmetro, além das equações algébricas utilizadas no cálculo de suas incertezas propagadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente organizar os dados experimentais em tabelas, mostrar as incertezas de cada medida, e também apresentar as equações que usamos para calcular a resistência elétrica e o inverso do quadrado do diâmetro . Além disso, temos que mostrar como propagamos essas incertezas nessas equações. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre medição de resistência, diâmetro, e como calcular incertezas propagadas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados experimentais em tabelas. Vamos supor que temos várias medições de resistência e diâmetro. Cada medida tem uma incerteza associada, que geralmente vem do instrumento de medição que estamos usando. Vamos criar duas tabelas: uma para resistência e outra para diâmetro.
Tabela 1: Dados de Resistência Elétrica
Medida nº
Resistência ()
Incerteza ()
1
10.5
0.1
2
10.7
0.1
3
10.6
0.1
4
10.8
0.1
Tabela 2: Dados de Diâmetro
Medida nº
Diâmetro (mm)
Incerteza (mm)
1
2.00
0.02
2
2.01
0.02
3
1.99
0.02
4
2.02
0.02
Passo 3
Agora, vamos às equações algébricas para calcular a resistência elétrica e o inverso do quadrado do diâmetro .
A resistência elétrica geralmente pode ser medida diretamente com um multímetro, então não precisamos de uma equação específica para calculá-la nesse contexto.
Já para o inverso do quadrado do diâmetro, a equação é:
Essa fórmula vai nos ajudar a relacionar a medida do diâmetro com a grandeza que queremos calcular.
Passo 4
Agora, vamos falar sobre como calcular as incertezas propagadas para cada uma dessas quantidades calculadas.
Para resistência , se assumirmos que a única incerteza vem da medida direta, a incerteza propagada é simplesmente a incerteza da medida:
Já para o inverso do quadrado do diâmetro , usamos a regra de propagação de incertezas para funções de uma variável. Se temos uma função , a incerteza propagada é:
No nosso caso, , então . Aplicando a regra:
Passo 5
Vamos aplicar essas equações aos nossos dados. Primeiro, para cada medida de , já temos a incerteza . Para , vamos calcular o valor e a incerteza propagada usando os valores de diâmetro e suas incertezas.
Por exemplo, para a primeira medida de diâmetro mm com mm:
Fazendo isso para todas as medidas, teremos uma tabela com os valores calculados e suas incertezas.
Passo 6
Vamos montar a tabela final com os cálculos feitos:
Tabela 3: Cálculos de e suas Incertezas
Medida nº
Diâmetro (mm)
Incerteza (mm)
(mm)
(mm)
1
2.00
0.02
0.250
0.005
2
2.01
0.02
0.248
0.005
3
1.99
0.02
0.252
0.005
4
2.02
0.02
0.245
0.005
Resposta
Assim, organizamos todos os dados experimentais com suas incertezas e apresentamos as equações usadas para calcular a resistência elétrica e o inverso do quadrado do diâmetro, além das equações para as incertezas propagadas. As tabelas finais mostram todos os valores calculados e suas respectivas incertezas.