Aproximadamente
de água caem por segundo nas cataratas de Niágara a partir de uma altura de 50 m .
(b) Qual seria a potência gerada por uma usina hidrelétrica se toda a energia potencial da água fosse convertida em energia elétrica?
Resp. 2,7.
W
(b) Qual seria a potência gerada por uma usina hidrelétrica se toda a energia potencial da água fosse convertida em energia elétrica?
Resp. 2,7.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a quantidade de água que cai nas cataratas de Niágara e quer saber quanta potência uma usina hidrelétrica poderia gerar se toda essa energia potencial da água fosse transformada em energia elétrica. A gente vai precisar usar conceitos de energia potencial gravitacional e potência para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é energia potencial gravitacional. Ela é a energia que um objeto tem por estar em uma certa altura e pode ser calculada com a fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa da água (em kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (
), - $ h $ é a altura da queda (em metros).
Passo 3
Como a quantidade de água que cai é dada por segundo, a energia potencial por segundo será a potência gerada. Então, a potência $ P $ pode ser calculada pela mesma fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
- Massa por segundo, $ m = 5,5 \times 10^{6} , kg/s $,
- Gravidade, $ g = 9,8 , m/s^2 $,
- Altura, $ h = 50 , m $.
Então:
Passo 5
Fazendo as contas:
Primeiro, multiplicamos 5,5 milhões por 9,8:
Depois, multiplicamos esse resultado por 50:
Passo 6
Arredondando, temos:
Resposta
A potência gerada seria aproximadamente
watts.