Um rapaz de 60 kg sobe uma escada de 20 degraus em 10 s . Cada degrau possui 20 cm de altura. Determine:
(b) A potência média associada ao peso do rapaz quando sobe a escada: (dado: g = 10 m/s
). Resp. 240 W
(b) A potência média associada ao peso do rapaz quando sobe a escada: (dado: g = 10 m/s
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um rapaz que está subindo uma escada, e a gente precisa encontrar a potência média associada ao peso dele durante essa subida. Isso envolve conceitos de trabalho e potência, que são partes da física que estudam como a energia é transferida e transformada. Para resolver, vamos precisar calcular o trabalho realizado pelo rapaz e, em seguida, determinar a potência média usando o tempo que ele levou para subir os degraus.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual é a altura total que o rapaz sobe. Ele sobe 20 degraus, e cada degrau tem 20 cm de altura. Mas vamos converter essa medida para metros para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo rapaz. Trabalho é a energia que é transferida quando uma força move um objeto na direção dessa força. A fórmula para trabalho ($ W $) quando a força é constante e atua na direção do movimento é:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada (no caso, o peso do rapaz)
- $ d $ é a distância percorrida na direção da força (a altura que ele sobe)
Como o peso ($ P $) é a força com que a gravidade atrai o rapaz, temos:
Onde:
- $ m = 60 , kg $ (massa do rapaz)
- $ g = 10 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Então, o peso é:
Agora, aplicando na fórmula do trabalho:
(J é a unidade de joules, que mede trabalho ou energia)
Passo 4
Com o trabalho calculado, podemos encontrar a potência média. Potência é a taxa na qual o trabalho é realizado, ou seja, quanta energia é usada por unidade de tempo. A fórmula para potência ($ P $) é:
Onde:
- $ W = 2400 , J $ (trabalho realizado)
- $ t = 10 , s $ (tempo gasto)
Substituindo os valores:
(W é a unidade de watts, que mede potência)
Resposta
A potência média associada ao peso do rapaz quando sobe a escada é de 240 W.