Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de
percorre 10 m e atinge a velocidade de 36 km/h. Calcule:
© A potência instantânea, no instante em que a velocidade é 36 km/h. Resp. 25 W
© A potência instantânea, no instante em que a velocidade é 36 km/h. Resp. 25 W
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um corpo de 0,5 kg que parte do repouso e, sob a ação de uma força constante na mesma direção da velocidade, percorre 10 metros e atinge uma velocidade de 36 km/h. O conteúdo que vamos usar aqui é a potência instantânea na física, que relaciona força, velocidade e energia. Para resolver, precisamos converter as unidades de velocidade, calcular a força envolvida e, finalmente, encontrar a potência instantânea.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de 36 km/h para metros por segundo (m/s), porque as outras unidades estão em metros e segundos. A conversão é feita dividindo por 3,6:
Passo 3
Agora, sabemos que o corpo acelerou de 0 m/s a 10 m/s ao percorrer 10 metros. Vamos calcular a aceleração usando a fórmula da cinemática que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e distância:
Onde:
- $ v = 10 , m/s $ (velocidade final)
- $ v_0 = 0 , m/s $ (velocidade inicial)
- $ s = 10 , m $ (distância)
- $ a $ é a aceleração que queremos encontrar
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a aceleração conhecida, podemos calcular a força aplicada usando a segunda lei de Newton:
Onde:
- $ m = 0,5 , kg $
- $ a = 5 , m/s^2 $
Substituindo:
Passo 5
Agora, para encontrar a potência instantânea no momento em que a velocidade é 10 m/s, usamos a fórmula da potência:
Onde:
- $ F = 2,5 , N $
- $ v = 10 , m/s $
Substituindo:
Resposta
A potência instantânea no instante em que a velocidade é 36 km/h é de 25 W.