Um aquário sem tampa, de 45 cm de altura, x cm de comprimento e y cm de largura, deve ter 150 cm^3 de volume. Exprima y como função de x.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um aquário sem tampa com 45 cm de altura, comprimento x cm e largura y cm. A gente sabe que o volume desse aquário é de 150 cm³. Nosso objetivo é encontrar uma expressão para y em função de x. Para isso, vamos usar a fórmula do volume de um paralelepípedo, que é o formato básico do aquário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo. O volume V é igual ao comprimento x vezes a largura y vezes a altura h. Ou seja:

Passo 3

No nosso caso, sabemos que a altura h é 45 cm e o volume V é 150 cm³. Então, podemos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, queremos isolar a variável y para expressá-la em função de x. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por :

Passo 5

Podemos simplificar a fração dividindo 150 por 45:
Então, a expressão fica:

Resposta

A largura y em função do comprimento x é dada por:

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