Um aquário sem tampa, de 45 cm de altura,
de comprimento e
de largura, deve ter
de volume. Exprima
como função de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um aquário sem tampa com 45 cm de altura, comprimento
cm e largura
cm. A gente sabe que o volume desse aquário é de 150 cm³. Nosso objetivo é encontrar uma expressão para
em função de
. Para isso, vamos usar a fórmula do volume de um paralelepípedo, que é o formato básico do aquário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo. O volume
é igual ao comprimento
vezes a largura
vezes a altura
. Ou seja:
Passo 3
No nosso caso, sabemos que a altura
é 45 cm e o volume
é 150 cm³. Então, podemos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, queremos isolar a variável
para expressá-la em função de
. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por
:
Passo 5
Podemos simplificar a fração dividindo 150 por 45:
Então, a expressão fica:
Resposta
A largura
em função do comprimento
é dada por: