Um aquecedor elétrico de ar é constituído por um material metálico que possui
de comprimento e
de largura, sobre o qual o ar a
escoa a uma velocidade de
. A superfície do aquecedor é mantida a
. Qual é a taxa de transferência de calor nos primeiros 10 mm ? Nos primeiros 8 cm ? E na seção compreendida entre 8 e 10 cm ? E no aquecedor todo?
Resp.:
q nos primeiros 10 mm :
q nos primeiros 8 cm :
q na seção compreendida entre 8 e 10 cm:
q no aquecedor todo:
q nos primeiros 8 cm :
q na seção compreendida entre 8 e 10 cm:
q no aquecedor todo:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um aquecedor elétrico de ar com comprimento de 0,25 metros e largura de 0,2 metros. O ar que passa por ele está a 18°C e se move a uma velocidade de 2 m/s. A superfície do aquecedor está mantida a 450°C. Precisamos descobrir a taxa de transferência de calor (q) em diferentes seções do aquecedor: nos primeiros 10 mm, nos primeiros 8 cm, entre 8 e 10 cm, e em todo o aquecedor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e calcular a área em cada seção para aplicar a fórmula apropriada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em Watts, W), -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em W/m²·°C), -
é a área da superfície através da qual o calor é transferido (em m²), -
é a diferença de temperatura entre a superfície do aquecedor e o ar (em °C).
Vamos precisar calcular
para cada seção do aquecedor e saber o valor de
. No entanto, como
não foi fornecido, vamos assumir que ele é constante ao longo do aquecedor.
Passo 3
Vamos calcular a diferença de temperatura
:
Essa diferença de temperatura nos ajudará a calcular a quantidade de calor transferida.
Passo 4
Agora, vamos calcular a área
para cada seção.
a) Nos primeiros 10 mm (0,01 m):
A área é dada por comprimento vezes largura:
b) Nos primeiros 8 cm (0,08 m):
c) Na seção entre 8 e 10 cm (0,02 m de comprimento):
d) No aquecedor todo (0,25 m):
Passo 5
Agora que temos as áreas, podemos calcular a taxa de transferência de calor para cada seção usando a fórmula
. Como
não foi fornecido, a resposta será em função de
.
a) Nos primeiros 10 mm:
b) Nos primeiros 8 cm:
c) Na seção entre 8 e 10 cm:
d) No aquecedor todo:
Resposta
- q nos primeiros 10 mm:
- q nos primeiros 8 cm:
- q na seção compreendida entre 8 e 10 cm:
- q no aquecedor todo:
Para obter valores numéricos específicos para
, é necessário conhecer o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção
.
Exercícios relacionados
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, a pressão de 340.000 Pa e a densidade igual a
. Se o aumento na energia interna for de
, encontre o calor adicionado ao fluido.
Sobre uma placa plana ar a
com velocidade de
. A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de
ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme ( são
,
.
Resp: a)64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme (
Resp: a)64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W
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de largura e
de espessura a uma velocidade de
. A temperatura de folha de plástico é
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a) A taxa de transferência de calor da folha de plástico para o ar por convecção e radiação;
a) A taxa de transferência de calor da folha de plástico para o ar por convecção e radiação;