Sobre uma placa plana ar a
com velocidade de
. A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de
ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme (
são
,
.
Resp: a)64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme (
Resp: a)64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de transferência de calor juntos! A gente tem uma placa aquecida a
e o ar passando por ela a
com uma velocidade de
. Queremos descobrir quanto calor está sendo transferido para o ar em diferentes trechos da placa. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a diferença de temperatura entre a placa e o ar. Isso é importante porque a quantidade de calor transferido depende dessa diferença.
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Reynolds (
), que nos ajuda a entender o regime do fluxo (laminar ou turbulento) e é essencial para determinar o coeficiente de transferência de calor.
Onde:
-
(velocidade do ar) -
é o comprimento considerado (vamos calcular para cada caso) -
(viscosidade cinemática do ar)
Passo 4
Com o número de Reynolds, podemos calcular o número de Nusselt (
), que relaciona a transferência de calor por convecção com a transferência por condução.
Onde:
-
(número de Prandtl)
Passo 5
Agora, calculamos o coeficiente de transferência de calor convectivo (
) usando o número de Nusselt:
Onde:
-
(condutividade térmica do ar)
Passo 6
Com o coeficiente
determinado, podemos calcular a área (
) pela qual o calor está sendo transferido. A área é o produto da profundidade da placa pela extensão que estamos considerando.
Passo 7
Finalmente, calculamos a potência de calor transferido (
) usando a fórmula:
Agora, vamos aplicar esses passos para cada uma das partes do exercício.
Resposta
a) 64 W;
b) 101,48 W;
c) 1337 W