Sobre uma placa plana ar a 27^circ C com velocidade de 5 m / s. A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de 60^circ C ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme ( Tf=43,5^circ C) são v=17,36 times 10^-6 m^2 / s, k=0,02749 W /(m^circ C), Pr=0,7, cp=1,006 kJ / kg^circ C.
Resp: a)64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de transferência de calor juntos! A gente tem uma placa aquecida a e o ar passando por ela a com uma velocidade de . Queremos descobrir quanto calor está sendo transferido para o ar em diferentes trechos da placa. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a diferença de temperatura entre a placa e o ar. Isso é importante porque a quantidade de calor transferido depende dessa diferença.
De

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de Reynolds ( Re = u cdot Lv ), que nos ajuda a entender o regime do fluxo (laminar ou turbulento) e é essencial para determinar o coeficiente de transferência de calor.
Onde:
  • (velocidade do ar)
  • é o comprimento considerado (vamos calcular para cada caso)
  • (viscosidade cinemática do ar)

Passo 4

Com o número de Reynolds, podemos calcular o número de Nusselt ( Nu = 0,332 cdot Re^1/2 cdot Pr^1/3 ), que relaciona a transferência de calor por convecção com a transferência por condução.
Onde:
  • (número de Prandtl)

Passo 5

Agora, calculamos o coeficiente de transferência de calor convectivo ( h = Nu cdot kL ) usando o número de Nusselt:
Onde:
  • (condutividade térmica do ar)

Passo 6

Com o coeficiente A = profundidade times L = 1 m times L determinado, podemos calcular a área ( ) pela qual o calor está sendo transferido. A área é o produto da profundidade da placa pela extensão que estamos considerando.

Passo 7

Finalmente, calculamos a potência de calor transferido ( Q = h cdot A cdot De) usando a fórmula:
Agora, vamos aplicar esses passos para cada uma das partes do exercício.

Resposta

a) 64 W;
b) 101,48 W;
c) 1337 W

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Resp.:

q nos primeiros 10 mm :
q nos primeiros 8 cm :
q na seção compreendida entre 8 e 10 cm:
q no aquecedor todo: