Um aquecedor elétrico de imersão ligado a uma fonte de tensão contínua de 110 V demora 6 minutos para levar até fervura meio litro de água, partindo da temperatura ambiente de . A intensidade da corrente elétrica é de 5 A . Qual é a eficiência do aquecedor, ou seja,
quanto de energia a ele fornecida é usada para esquentar a água? (calor específico da água - densidade da água - ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um aquecedor elétrico que usa energia para aquecer água. A gente vai precisar entender conceitos de energia elétrica e calorífica para descobrir quanta dessa energia fornecida realmente foi usada para esquentar a água. Vou te guiar passo a passo para calcular a eficiência desse aquecedor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia elétrica fornecida ao aquecedor. A energia elétrica é é dada pela fórmula:
é
onde:
  • (tensão)
  • (intensidade da corrente)
  • é o tempo em segundos.
Mas o tempo está dado em minutos, então vamos converter:
Agora, calculando:
é

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água até a fervura. Usamos a fórmula do calor específico:
onde:
  • é a massa da água
  • (calor específico da água)
  • é a variação de temperatura.
Primeiro, vamos encontrar a massa da água. Sabemos que a densidade da água é e temos meio litro, que é igual a 500 cm³:
A temperatura aumenta de até (ponto de fervura):
Agora, calculando:

Passo 4

Por fim, vamos calcular a eficiência do aquecedor. A eficiência é a razão entre a energia usada para aquecer a água e a energia total fornecida ao aquecedor:
é
Substituindo os valores:

Resposta

A eficiência do aquecedor é aproximadamente 80,81%.

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