Em um aquecedor solar, a radiação do Sol é absorvida pela água que circula em tubos em um coletor situado no telhado. A radiação solar penetra no coletor através de uma abertura transparente e aquece a água dos tubos; essa água é, então, levada para um tanque de armazenamento. Suponha que a eficiência global do sistema é de
(ou seja,
da energia solar incidente são perdidos). Que área de coleta é necessária para aumentar a temperatura de
de água em um tanque de
para
em
se a intensidade de luz solar incidente é
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um aquecedor solar que precisa aumentar a temperatura de 200 litros de água de 2°C para 40°C em 1 hora. A gente vai usar conhecimentos de termologia e energia solar para resolver isso. Precisamos calcular a energia necessária para aquecer a água e relacionar essa energia com a intensidade da luz solar e a eficiência do sistema para descobrir a área de coleta necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia que a água vai absorver para aumentar sua temperatura. A fórmula que usamos para isso é:
Onde:
-
é a energia (em Joules), -
é a massa da água (em kg), -
é a capacidade térmica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura (em °C).
Passo 3
Vamos converter os litros de água para massa. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
, então:
Passo 4
Agora, calculamos a variação de temperatura:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula de energia:
Vamos calcular isso:
Passo 6
Como queremos essa energia ser fornecida em 1 hora, precisamos saber a potência necessária. Potência é energia dividida pelo tempo:
Onde
é o tempo em segundos. Vamos converter 1 hora para segundos:
Então:
Passo 7
Agora, levando em conta a eficiência do sistema, que é de 20%. Isso significa que apenas 20% da energia solar incidente é usada para aquecer a água. Então, a potência solar necessária é:
Passo 8
Sabemos que a intensidade da luz solar incidente é de 700 W/m². Para encontrar a área necessária, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a área (em m²), -
é a intensidade da luz solar (700 W/m²).
Substituindo os valores:
Resposta
A área de coleta necessária é aproximadamente 63,2 metros quadrados.