Na aquisição de um bem financiado em 48 meses, as parcelas ficaram no valor de
cada. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi
a.m., determine o valor desse bem.
R:
R:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir quanto custa um bem que foi financiado em 48 meses, com parcelas de R$ 680,00 cada e uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Para isso, vamos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos, que nos ajuda a calcular quanto vale hoje uma série de pagamentos futuros.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Número de parcelas (n): 48 meses
- Valor de cada parcela (PMT): R$ 680,00
- Taxa de juros mensal (i): 1,5% ou 0,015 em decimal
Passo 3
A fórmula para calcular o valor presente (PV) de uma anuidade ou série de pagamentos é:
Essa fórmula basicamente desconta cada parcela futura para o valor presente, levando em conta os juros.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
-
Primeiro, calcule
: -
Em seguida, calcule
: -
Subtraia esse resultado de 1:
-
Agora, divida esse número pela taxa de juros
: -
Finalmente, multiplique pelo valor da parcela
:
Resposta
O valor do bem é de R$ 23.148,93.
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R: 11.165,21
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