Na aquisição de um bem financiado em 48 meses, as parcelas ficaram no valor de cada. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi a.m., determine o valor desse bem.
R:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir quanto custa um bem que foi financiado em 48 meses, com parcelas de R$ 680,00 cada e uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Para isso, vamos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos, que nos ajuda a calcular quanto vale hoje uma série de pagamentos futuros.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Número de parcelas (n): 48 meses
  • Valor de cada parcela (PMT): R$ 680,00
  • Taxa de juros mensal (i): 1,5% ou 0,015 em decimal

Passo 3

A fórmula para calcular o valor presente (PV) de uma anuidade ou série de pagamentos é:
Essa fórmula basicamente desconta cada parcela futura para o valor presente, levando em conta os juros.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, calcule :
  2. Em seguida, calcule :
  3. Subtraia esse resultado de 1:
  4. Agora, divida esse número pela taxa de juros :
  5. Finalmente, multiplique pelo valor da parcela :

Resposta

O valor do bem é de R$ 23.148,93.

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