O ar que ocupa
sob pressão manométrica de
é expandido isotermicamente até a pressão atmosférica, sendo, então, resfriado isobaricamente até atingir seu volume inicial. Calcule o trabalho realizado pelo gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Termodinâmica que fala sobre o trabalho realizado por um gás durante duas transformações: uma expansão isotérmica e um resfriamento isobárico. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre pressão, volume e as leis que relacionam essas grandezas em processos termodinâmicos. Vamos precisar usar fórmulas da física que descrevem o trabalho em cada tipo de transformação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as condições iniciais. O ar está inicialmente com um volume de
e uma pressão manométrica de
. A pressão manométrica é a pressão além da pressão atmosférica, então para achar a pressão absoluta inicial (
), somamos a pressão atmosférica (
):
Passo 3
Agora, o gás é expandido isotermicamente até a pressão atmosférica (
). Na expansão isotérmica, a temperatura permanece constante, então podemos usar a relação:
Queremos encontrar o novo volume
:
Passo 4
Vamos calcular o trabalho realizado durante a expansão isotérmica. A fórmula para o trabalho em uma expansão/isotermia é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Depois da expansão isotérmica, o gás é resfriado isobaricamente até voltar ao volume inicial (
) mantendo a pressão constante (
). O trabalho em um processo isobárico é dado por:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado sobre o sistema.
Resposta
Somando os trabalhos das duas etapas:
Portanto, o trabalho realizado pelo gás é de 5680 J.