O ar que ocupa sob pressão manométrica de é expandido isotermicamente até a pressão atmosférica, sendo, então, resfriado isobaricamente até atingir seu volume inicial. Calcule o trabalho realizado pelo gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Termodinâmica que fala sobre o trabalho realizado por um gás durante duas transformações: uma expansão isotérmica e um resfriamento isobárico. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre pressão, volume e as leis que relacionam essas grandezas em processos termodinâmicos. Vamos precisar usar fórmulas da física que descrevem o trabalho em cada tipo de transformação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as condições iniciais. O ar está inicialmente com um volume de e uma pressão manométrica de . A pressão manométrica é a pressão além da pressão atmosférica, então para achar a pressão absoluta inicial ( ), somamos a pressão atmosférica ( ):

Passo 3

Agora, o gás é expandido isotermicamente até a pressão atmosférica ( ). Na expansão isotérmica, a temperatura permanece constante, então podemos usar a relação:
Queremos encontrar o novo volume :

Passo 4

Vamos calcular o trabalho realizado durante a expansão isotérmica. A fórmula para o trabalho em uma expansão/isotermia é:
é
Substituindo os valores:
é
é

Passo 5

Depois da expansão isotérmica, o gás é resfriado isobaricamente até voltar ao volume inicial ( ) mantendo a pressão constante ( ). O trabalho em um processo isobárico é dado por:
á
Substituindo os valores:
á
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado sobre o sistema.

Resposta

Somando os trabalhos das duas etapas:
éá
Portanto, o trabalho realizado pelo gás é de 5680 J.

Exercícios relacionados

Um pacote de inicialmente em repouso é abandonado sobre um plano inclinado de , a uma distância de de uma mola com constante de presa à base do um plano. Os coeficientes de atrito entre o pacote e o plano inclinado são dados por e . A massa da mola é desprezível. a) Qual é a velocidade do pacote imediatamente antes de colidir com a mola? b) Qual é a compressão máxima da mola? c) O pacote é rebatido para cima no plano inclinado. Qual é a distância entre o ponto inicial e o ponto onde ele pára momentaneamente?
Uma partícula com carga de está se movendo com velocidade . A força magnética que atua sobre a partícula é medida como . a) Calcule todos os componentes do campo magnético que puder, a partir dessa informação.
Exe 2) O melhor vácuo produzido em laboratório tem uma pressão de aproximadamente , ou . Quantas moléculas do gás existem por centímetro cúbico nesse vácuo a 293 K?
Duas ondas transversais de mesma frequência são produzidas em um fio de aço de 1 mm de diâmetro e densidade , submetido a uma tensão . As ondas são dadas por:
onde
Escreva a expressão da onda harmônica progressiva resultante da superposição destas duas ondas.