Uma partícula com carga de está se movendo com velocidade . A força magnética que atua sobre a partícula é medida como . a) Calcule todos os componentes do campo magnético que puder, a partir dessa informação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem uma partícula com carga elétrica movendo-se em um campo magnético, e queremos descobrir quais são os componentes desse campo magnético. Para isso, vamos usar o conceito de força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento. Precisamos conhecer a carga da partícula, sua velocidade e a força que está agindo sobre ela. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a força magnética (), a carga elétrica (), a velocidade () da partícula e o campo magnético ():
Aqui, representa o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 3
Vamos identificar os valores que a gente tem:
Carga da partícula:
Velocidade:
Força magnética:
Nosso objetivo é encontrar os componentes de .
Passo 4
Vamos expandir o produto vetorial :
Calculando o determinante:
v times B = (-3,8 times 10^3 Bz) imath + 0 jmath + (3,8 times 10^3 Bx) k
Simplificando:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
F = q cdot (v times B) = q cdot [ (-3,8 times 10^3 Bz) imath + 0 jmath + (3,8 times 10^3 Bx) k ]
Igualando aos valores dados da força:
F = +7,6 times 10^-3 , imath - 5,2 times 10^-3 , k
Então, temos:
7,6 times 10^-3 = q cdot (-3,8 times 10^3 Bz)
-5,2 times 10^-3 = q cdot (3,8 times 10^3 Bx)
Passo 6
Vamos resolver para 7,6 times 10^-3 = (7,8 times 10^-6) cdot (-3,8 times 10^3 Bz) e 7,6 times 10^-3 = -2,964 times 10^-2 Bz :
Para Bz = 7,6 times 10^-3-2,964 times 10^-2 approx -0,256 , T :
-5,2 times 10^-3 = (7,8 times 10^-6) cdot (3,8 times 10^3 Bx)
-5,2 times 10^-3 = 0,02964 Bx
Bx = -5,2 times 10^-30,02964 approx -0,175 , T
Para :
Resposta
Os componentes do campo magnético são aproximadamente:
Bx approx -0,175 , T, Bz approx -0,256 , T
O componente não pôde ser determinado com as informações fornecidas.