Um arco de circunferência mede 30 cm e o raio da circunferência mede 10 cm. Qual a medida do arco em radianos?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um arco de circunferência que mede 30 cm e o raio dessa circunferência é 10 cm. Queremos descobrir qual é a medida desse arco em radianos. Para isso, vamos usar a relação entre o comprimento do arco , o raio e o ângulo central em radianos, que é dada pela fórmula:

Passo 2

Agora, vamos usar essa fórmula para encontrar o valor de . Sabemos que o comprimento do arco é 30 cm e o raio é 10 cm. Substituindo esses valores na fórmula:
Para isolar , dividimos ambos os lados da equação por 10:

Resposta

A medida do arco em radianos é 3 radianos.

Exercícios relacionados

Mostre as identidades:
Calcule os seguintes limites:
b.
Determine, em grau e em radiano, a medida do arco que representa da circunferência.
Expresse em radianos: