Qual é a área de um losango que possui diagonal menor medindo 5 centímetros, sabendo que a diagonal maior é o triplo da diagonal maior:
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm
E) 45 cm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a área de um losango. Para isso, a gente precisa saber as medidas das diagonais. No caso, a diagonal menor mede 5 centímetros e a diagonal maior é o triplo dessa. Vamos usar isso para calcular a área do losango.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um losango. Um losango é um quadrilátero com todos os lados iguais e cujas diagonais se cortam perpendicularmente. A área de um losango pode ser calculada multiplicando as diagonais e dividindo por 2. A fórmula fica assim:
Área = d1 times d22 Á
Onde d1 e d2 são as diagonais.

Passo 3

Sabemos que a diagonal menor d1 é 5 cm. A diagonal maior d2 é o triplo da menor, então vamos calcular:
d2 = 3 times d1 = 3 times 5 = 15 cm

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da área:
Área = 5 times 152 = 752 = 37,5 cm² Á²

Resposta

A área do losango é 37,5 cm².

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