Qual é a área de um losango que possui diagonal menor medindo 5 centímetros, sabendo que a diagonal maior é o triplo da diagonal maior:
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm
E) 45 cm
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm
E) 45 cm
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a área de um losango. Para isso, a gente precisa saber as medidas das diagonais. No caso, a diagonal menor mede 5 centímetros e a diagonal maior é o triplo dessa. Vamos usar isso para calcular a área do losango.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um losango. Um losango é um quadrilátero com todos os lados iguais e cujas diagonais se cortam perpendicularmente. A área de um losango pode ser calculada multiplicando as diagonais e dividindo por 2. A fórmula fica assim:
Onde
e
são as diagonais.
Passo 3
Sabemos que a diagonal menor
é 5 cm. A diagonal maior
é o triplo da menor, então vamos calcular:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da área:
Resposta
A área do losango é 37,5 cm².