A área de um triângulo pode ser calculada, multiplicando a medida de um lado pela medida da altura relativa a esse lado e dividindo o resultado por 2. Considerando raiz3=1,73, qual é a área de um triângulo equilátero cujo lado mede 6 cm?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente quer encontrar a área de um triângulo equilátero, que é aquele com todos os lados igualzinhos. A fórmula que vamos usar é: área = (base × altura) / 2. Para isso, precisamos saber o tamanho de um lado do triângulo e a altura correspondente a esse lado. Nesse caso, o lado mede 6 cm e vamos usar raiz3 = 1,73 para calcular a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a altura do triângulo equilátero. Em um triângulo equilátero, a altura pode ser encontrada usando a fórmula:
A
Substituindo os valores que a gente tem:
A

Passo 3

Agora que sabemos a altura, vamos usar a fórmula da área:
Área = base times aÁ
A base aqui é o lado do triângulo, que é 6 cm, e a altura é 5,19 cm:
Área = 6 , cm times 5,19 , cm2 = 31,14 , cm^22 = 15,57 , cm^2 Á

Resposta

A área do triângulo equilátero é de 15,57 cm².

Exercícios relacionados