Se o lado de um triângulo equilátero mede 24 cm, qual é à medida
da altura desse triângulo?
Passo 1
Vamos analisar a questão: temos um triângulo equilátero com lados de 24 cm e precisamos encontrar a altura
desse triângulo. Aqui, estamos trabalhando com geometria, mais especificamente com propriedades dos triângulos equiláteros. Para resolver isso, vamos precisar usar o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Um triângulo equilátero tem todos os lados iguais e todos os ângulos medindo 60 graus. Para encontrar a altura, podemos dividir o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos iguais, cortando-o ao meio.
Passo 3
Cada um desses triângulos retângulos terá:
- Hipotenusa: 24 cm (um dos lados do triângulo equilátero)
- Cateto adjacente: 12 cm (metade do lado do triângulo equilátero)
- Cateto oposto:
(a altura que queremos encontrar)
Aplicando o Teorema de Pitágoras, que diz que
(onde
é a hipotenusa), temos:
Passo 4
Vamos resolver a equação passo a passo:
Subtraindo 144 de ambos os lados:
Agora, tirando a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
A altura
do triângulo é
cm.