Uma rocha granítica é composta por uma mistura de 30 % de quartzo, 40 % de feldspato calcossódicos (pagioclásio) e 30 % augita ( G=3.19 a 3.56 ). Sua porosidade é 3 % e sua velocidade de propagação medida em laboratório é 3200 m / s. Defina o estado de fissuramento desta rocha.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente tem uma rocha granítica composta de diferentes minerais com porcentagens específicas, além de informações sobre porosidade e velocidade de propagação da onda nela. Nosso objetivo aqui é definir o estado de fissuramento dessa rocha. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de mecânica das rochas, como porosidade, módulo de elasticidade e velocidade de propagação das ondas. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa. A porosidade de 3% indica que 3% do volume da rocha é composto por espaços vazios. Esses espaços podem afetar como as ondas se movem através da rocha. Já a velocidade de propagação da onda, que aqui é de 3200 m/s, nos dá uma ideia de quão rápido as ondas sísmicas estão viajando pela rocha.

Passo 3

Agora, para definir o estado de fissuramento, precisamos relacionar a velocidade das ondas com a porosidade e a composição mineral da rocha. Em geral, rochas mais porosas tendem a ter ondas que se movem mais devagar devido aos espaços vazios que dificultam a passagem. Além disso, a presença de fissuras (ou fraturas) também pode reduzir a velocidade das ondas.

Passo 4

Vamos usar a fórmula básica que relaciona a velocidade das ondas, o módulo de elasticidade (módulo de Young) e a densidade da rocha:
V = raizErho
Onde:
  • $ V $ é a velocidade da onda,
  • $ E $ é o módulo de elasticidade,
  • $ \rho $ é a densidade da rocha.
No nosso caso, sabemos a velocidade $ V = 3200 , m/s $. Precisamos de mais informações para encontrar $ E $ ou $ \rho $, mas podemos relacionar isso com a porosidade para entender o estado de fissuramento.

Passo 5

Considerando que a rocha tem uma porosidade de 3%, isso já sugere que há espaços vazios que podem indicar fissuras. Além disso, a composição mineral, especialmente a presença de augita com $ G = 3.19 $ a $ 3.56 $, influencia na rigidez da rocha. Minerais mais rígidos geralmente aumentam o módulo de elasticidade, mas a porosidade e possíveis fissuras podem contrabalançar isso diminuindo a velocidade das ondas.

Passo 6

Com base na velocidade de propagação de 3200 m/s, que é relativamente baixa para uma rocha granítica típica (que geralmente varia entre 5000 a 6000 m/s), podemos inferir que há um estado significativo de fissuramento. A baixa velocidade indica que as ondas estão sendo retardadas, provavelmente devido às fissuras e à porosidade existente.

Resposta

A rocha apresenta um estado avançado de fissuramento, evidenciado pela baixa velocidade de propagação das ondas (3200 m/s) em combinação com uma porosidade de 3%, indicando a presença significativa de fissuras internas.

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