Um armário cabe um volume total de 7m³. Sabendo que existem 3 tamanhos de caixa: Pequena (com um volume de 1m³); Média (com um volume de 2m³); Grande (volume de 5m³). Qual das opções a seguir não caberia dentro do armário?
a) 1 média e 1 grande
b) 1 grande e 2 médias
c) 1 grande e 2 pequenas
d) 2 médias e 3 pequenas
e) 5 pequenas e 1 média

Passo 1

Vamos lá! Temos um problema de Matemática envolvendo volumes. O armário tem um total de 7 metros cúbicos (m³) e precisamos verificar quais combinações de caixas (Pequena, Média e Grande) cabem ou não nesse espaço. Para resolver, vamos calcular o volume total de cada opção e comparar com a capacidade do armário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar os volumes de cada tipo de caixa:
  • Caixa Pequena: 1 m³
  • Caixa Média: 2 m³
  • Caixa Grande: 5 m³
Agora, vamos analisar cada opção:
a) 1 média e 1 grande
Calculando o volume total:
2,m³³ (média) + 5,m³³ (grande) = 7,m³³
O total é igual à capacidade do armário, então cabe.

Passo 3

b) 1 grande e 2 médias
Calculando o volume total:
5,m³³ (grande) + 2 times 2,m³³ (médias) = 5 + 4 = 9,m³³
O total é 9,m³³, que é maior que os 7,m³³ disponíveis. Portanto, não cabe.

Passo 4

c) 1 grande e 2 pequenas
Calculando o volume total:
5,m³³ (grande) + 2 times 1,m³³ (pequenas) = 5 + 2 = 7,m³³
O total é igual à capacidade do armário, então cabe.

Passo 5

d) 2 médias e 3 pequenas
Calculando o volume total:
2 times 2,m³³ (médias) + 3 times 1,m³³ (pequenas) = 4 + 3 = 7,m³³
O total é igual à capacidade do armário, então cabe.

Passo 6

e) 5 pequenas e 1 média
Calculando o volume total:
5 times 1,m³³ (pequenas) + 2,m³³ (média) = 5 + 2 = 7,m³³
O total é igual à capacidade do armário, então cabe.

Resposta

A opção b) 1 grande e 2 médias não caberia no armário, pois o volume total é de 9,m³³, excedendo a capacidade de 7,m³³.

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