Duas placas metálicas paralelas eletrizadas com cargas de sinais contrários,estão colocadas no vácuo a 10 cm de distancia uma da outra.O campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade 6.10^7 N/C.Uma carga elétrica puntiforme de 2.1O^6C e massa 5.10^ -6kg é abandonada na placa positiva.Supondo desprezível a força de atração gravitacional sobre a carga elétrica , determine a intensidade da: a)a força atuante sobre a carga elétrica b)a aceleração da carga elétrica c) a velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas placas metálicas paralelas com cargas opostas, criando um campo elétrico no vácuo. A gente precisa resolver três partes: a força que atua sobre uma carga quando ela é liberada, a aceleração dessa carga e a velocidade com que ela chega na outra placa. Para isso, vamos usar conceitos de campo elétrico, força elétrica, segunda lei de Newton e equações de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a força elétrica que atua sobre a carga. A fórmula para a força elétrica ($ F $) é:
Onde:
- $ q $ é a carga elétrica.
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos no enunciado:
- $ q = 2 \times 10^{-6} , C $
- $ E = 6 \times 10^{7} , N/C $
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a aceleração ($ a $) da carga usando a segunda lei de Newton:
Onde:
- $ F $ é a força.
- $ m $ é a massa.
- $ a $ é a aceleração.
Rearranjando para $ a $:
Passo 5
Substituindo os valores:
- $ F = 1,2 \times 10^{2} , N $
- $ m = 5 \times 10^{-6} , kg $
Então:
Passo 6
Por fim, vamos encontrar a velocidade ($ v $) com que a carga atinge a placa negativa. Vamos usar a equação do movimento para velocidade final com aceleração constante:
Como a carga parte do repouso, $ v_{0} = 0 $. Então:
Onde:
- $ d $ é a distância entre as placas (0,10 m).
Passo 7
Substituindo os valores:
- $ a = 2,4 \times 10^{7} , m/s^{2} $
- $ d = 0,10 , m $
Então:
Resposta
a) A força atuante sobre a carga elétrica é $ 1,2 \times 10^{2} , N $.
b) A aceleração da carga elétrica é $ 2,4 \times 10^{7} , m/s^{2} $.
c) A velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativa é $ 2,19 \times 10^{3} , m/s $.