Para armazenar a quantidade máxima de energia em um capacitor com placas paralelas com uma bateria (fonte de voltagem), a distância entre as placas deve ser grande ou pequena?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pergunta: para guardar a maior quantidade de energia em um capacitor de placas paralelas conectado a uma bateria, a distância entre as placas deve ser grande ou pequena? Aqui, estamos lidando com o estudo de capacitores e a energia que eles armazenam. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam energia, capacitância e distância entre as placas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia (
) armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia armazenada, -
é a capacitância, -
é a tensão fornecida pela bateria.
Isso nos mostra que a energia depende da capacitância e do quadrado da tensão.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a capacitância (
) de um capacitor de placas paralelas. A fórmula para capacitância é:
Onde:
-
é a permissividade do material entre as placas, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Essa equação nos diz que a capacitância é inversamente proporcional à distância entre as placas: quanto menor a distância (
), maior a capacitância (
).
Passo 4
Voltando à fórmula da energia (
), percebemos que, com a tensão (
) fixada pela bateria, a energia armazenada aumenta à medida que a capacitância aumenta. Como vimos no passo anterior, a capacitância aumenta quando a distância (
) entre as placas diminui.
Resposta
A distância entre as placas deve ser pequena para armazenar a quantidade máxima de energia no capacitor.